=Само собой, строго доказать или опровергнуть такое равенство в общем случае (для контуров произвольной формы) невозможно (а может, просто слишком сложно для меня).=
а зачем вы решаете задачу такую сложную?
Вам надо придумать всего лишь одну комбинацию двух простых контуров для которых коэффициенты взаимоиндукции обмоток трансформатора не равны. Придумайте один простой вариант, удобный к тому же для рассчета и этим докажите общий случай.
=И за весь университетский курс нам не дали формулы, которая позволила бы вычислить ЭДС на концах незамкнутого провода в переменном магнитном поле. Возможно, современная наука вообще не может решить подобную задачу?=
="чтобы ЭДС можно было рассчитывать по закону индукции Максвелла, необходимо, чтобы контур имел овеществлённую природу." Но ведь с точки зрения классической науки эта фраза вообще не имеет смысла!=
ну уж и не дали
с точки зрения классической науки имеет смысл другое- все токи замкнуты и для этих замкнутых контуров рассчитывается эдс.
=Но это теоретические размышления. У меня более практический интерес: дело в том, что если коэффициенты взаимоиндукции двух контуров-витков произвольной формы могут быть неравны, то возможен и трансформатор с неравными коэффициентами взаимоиндукции. КПД трансформатора равен отношению коэффициентов взаимоиндукции обмоток (поэтому у обычных трансформаторов на стальных магнитопроводах он и равен 1). А вот если коэффициенты не равны, то их отношение (КПД) может быть больше 100%!=
Постройте одну простую комбинацию двух контуров для которых коэффициенты взаимоиндукции обмоток трансформатора не равны и этим докажете >100%
Конечно, я попытался это сделать - самый простой вариант: два витка на одной оси, но на некотором расстоянии друг от друга + разного диаметра (один раза в 2-3 больше другого). Даже в этом случае интегралы оказались такими трудными, что я их взять не смогу, пришлось решать численно в MathCAD`е. Результат интересный: максимальное отношение коэффициентов взаимоиндукции, которое мне удалось получить на такой модели, равно примерно 1,25. Позже я усложнил модель - рассчитал КПД системы из длинного соленоида и катушки-рамки большого диаметра. И он снова оказался близок к 125%. Возможно, для такой формы обмоток действительно существует какой-то предел отношения коэффициентов взаимоиндукции, близкий к 1,25.
Теперь о практической применимости. Свои выкладки в файле из предыдущего поста я делал без учёта сопротивления обмоток. Т.е. чтобы они имели смысл, надо, чтобы индуктивное сопротивление обмоток было >> их активного сопротивления. Но так как индуктивность обмоток воздушного трансформатора примерно в 10000 раз меньше, чем у трансформатора на ферромагнитопроводе (при прочих равных параметрах), то для воздушного трансформатора остаётся только два пути удовлетворить это условие:
1) Использовать сверхпроводящие обмотки - тогда вообще эти формулы будут абсолютно точны. Но тогда это не будет "свободной энергией" - такие трансгенераторы смогут строить и обслуживать только монстры типа РАО ЕЭС. Единственный плюс - экология будет чище.
2) Поднять рабочую частоту - минимум до 100 кГц. Но тогда появится вредное влияние междувитковой ёмкости, которую я тоже не учитывал. Соответственно, предсказать КПД такого трансформатора будет гораздо труднее. Да к тому же силовых выпрямителей для таких частот тоже, вроде, не существует.
3) (К сожалению, в полном объёме этот метод доступен только как мысленный эксперимент): надо заполнить всё пространство трансформаторной сталью - вместо воздуха. Тогда и конфигурация полей сохранится (т.к. будут отсутствовать границы-полюса, искажающие поле), и индуктивность вырастет в 10000 раз. Но на практике доступно только некоторое приближение к этому - т.е. надо разработать такой магнитопровод, который будет:
а) иметь размер в несколько раз больший, чем обмотки,
б) иметь форму, минимально искажающую ту форму магнитных полей, которая была в воздухе.
Есть и ещё один вариант - рассчитать специальный магнитопровод и конфигурацию обмоток, который создавал бы желаемую асимметрию потоков. Но с такой задачей могут справиться только специалисты. Хотя есть у меня одна идея - позже файл-рисунок прикреплю.
Fema Пост: 76410 От 06.Aug.2007 (04:29)
Еще пример несимметричной индукции, где несимметричность выбирается параметрами сердечника
Если запитать левую обмотку, можно ли будет с правой снять ЭДС такую же, как была бы, если бы не было бы правого магнитопровода, а правая обмотка была бы соответственно меньше по "меди", тоесть как обычный трансформатор?
_________________ Иные боятся убийц, кары неотвратимой, Кризисов и организованную преступность. А я нахожу на Свете самой невыносимой Обычную такую человеческую глупость...
Shocked Пост: 76407 От 06.Aug.2007 (03:09)
Конечно, я попытался это сделать - самый простой вариант: два витка на одной оси, но на некотором расстоянии друг от друга + разного диаметра (один раза в 2-3 больше другого). Даже в этом случае интегралы оказались такими трудными, что я их взять не смогу, пришлось решать численно в MathCAD`е. Результат интересный: максимальное отношение коэффициентов взаимоиндукции, которое мне удалось получить на такой модели, равно примерно 1,25. Позже я усложнил модель - рассчитал КПД системы из длинного соленоида и катушки-рамки большого диаметра. И он снова оказался близок к 125%. Возможно, для такой формы обмоток действительно существует какой-то предел отношения коэффициентов взаимоиндукции, близкий к 1,25...
Я тоже решал такую задачу Био-Савара-Лапласа с витками на одной оси произвольных диаметров на произвольном расстоянии, интегралы там вроде не разгибаются. Результат численных решений, если в этих произвольных витках токи одинаковые, то магнитный поток от первого витка через второй равен потоку от второго витка через первый.
Вы при расчете потока учитывали угол, если поток НЕперпендикулярен к плоскости витка?
Phazeus Пост: 76413 От 06.Aug.2007 (06:37)
Если запитать левую обмотку, можно ли будет с правой снять ЭДС такую же, как была бы, если бы не было бы правого магнитопровода, а правая обмотка была бы соответственно меньше по "меди", тоесть как обычный трансформатор?
Его описание уже где-то мелькали ранее на форуме, но напишу как я его пробовал и что обнаружил - вот такие особенности его работы:
1 напряжение и мощность трансформируются только если левую обмотку использовать как первичку(слева на право по рис). А при инверсном включении и использовании в качестве первички праую обмотку - ничего не будет, так как магнитный поток не полезет во вторую обмотку(левую), если она будет хоть чут-чуть чем то нагружена.
2 если даже замкнуть вторичную(правую обмотку), то на первичку это практически не оказывает никакого влияния, то есть ток холостого хода почти не изменится(зависит от сечения дополнительного магнитопровода).
А занчит возможно организовать несколько таких вторичек, каждая со своим дополнительным магнитопроводом, только не забывать, что фазы бужут у них немного отличаться(у нескольких вторичек между собой).
3 а вот мощность трансформируется только та которая заданна на холостом ходу на первичке (левая обмотка по рис), поэтому холостой ход первички и определяет энергию трансформации.
Поэтому такую конструкцию удобно использовать только в качестве отбора мощности от колебательных контуров, где есть большие токи, но нельзя на них влиять нагрузкой, а в этой конструкции как раз нет влияния, даже если закоротить выходную обмотку накоротко.
Рискую быть навязчивым, но все особенности такого трансформатора, от исключения части поверхности вторичной обмотки от взаимодействия с первичной (левой) обмоткой. Этот опыт, только лишний раз доказывает, что в теле сердечника, поля, в общепринятом смысле, нет. Половина вторичной(вдоль намотки)обмотки работает как нагрузка(плюс ещё и нагрузка), сама для себя, не участвуя в процессе индукции.
Да, учитывал. Множитель
(R-r*cos(fi))/sqrt(z^2+R^2+r^2-2*r*R*cos(fi) во внутреннем интеграле как раз даёт косинус угла между нормалью к плоскости витка и вектором напряжённости магнитного поля.
Добавлено: Пардон, в формулах действительно была ошибка - забыл синус угла между радиус-вектором и элементом длины провода. На стр. 70 исправленный сводный файл.
А вот как я представляю простую (для расчёта) конфигурацию магнитопроводов и обмоток. Теоретически отношение коэффициентов взаимоиндукции такой схемы приблизительно равно Pi/2.
3 а вот мощность трансформируется только та которая заданна на холостом ходу на первичке (левая обмотка по рис), поэтому холостой ход первички и определяет энергию трансформации.
Не совсем понял. Вы имеете в виду, что максимальная мощность, которую удаётся снять с вторички, равна мощности в первичке на холостом ходу? А вы мощности как меряли? Здесь ведь важны только активные мощности. На вторичке мощность ещё можно измерить амперметром (нагрузка-то чисто активная). А вот для измерения мощности на первичке нужен ваттметр. Но обычные ваттметры неточны, много жрут, и найти его в продаже затруднительно. Я для таких дел собираюсь сделать электронный ваттметр.
Fema Пост: 76439 От 06.Aug.2007
...
Поэтому такую конструкцию удобно использовать только в качестве отбора мощности от колебательных контуров, где есть большие токи, но нельзя на них влиять нагрузкой, а в этой конструкции как раз нет влияния, даже если закоротить выходную обмотку накоротко.
Спасибо! Только вот я тоже не понял последнее, что значит мощность на холостом ходу. Я лишь хочу понять, если ко вторичной подключить лампочку и подать на первичку переменку, получу ли я такое же свечение лампочки, как и если бы у нас не было бы "холостого" магнитопровода? Хотя если в этой случае "коэффициент трансформации" будет не меньше 51% от обычной схеме, это все равно интересно.
А про мощность ХХ не понял
_________________ Иные боятся убийц, кары неотвратимой, Кризисов и организованную преступность. А я нахожу на Свете самой невыносимой Обычную такую человеческую глупость...
Shocked Пост: 76454 От 06.Aug.2007 (16:02)
Не совсем понял. Вы имеете в виду, что максимальная мощность, которую удаётся снять с вторички, равна мощности в первичке на холостом ходу? А вы мощности как меряли?
В обычном трансформаторе вторичка заставляет в первичке повышать ток, а следовательно и магнитный поток. В этом трансформаторе вторичка не влияет на первичку, поэтому о большом токе в первичке нужно побеспокоится самому заранее (например уменьшить от обычного расчетного кол.витков в первичке)
Мощность определял примерно, не вдаваясь в тонкости измерений. Но такую конструкци легко собрать самому из двух одинаковых ферритовых колец и замерить все интересующие параметры.
Трансформатор на вашем последнем рисуноке, исходя из моих представлений о магнитном поле будет работать очень близко как обычный трансформатор - так как тонкий сердечник даже в очень большом диаметре первичной катушки практически все магнитное поле затянет в себя - и вторичка получит ту же мощность как и подал на первичку
Ассиметрии можно также добится еще одним способом см рис:
Phazeus Пост: 76459 От 06.Aug.2007 (17:06)
Я лишь хочу понять, если ко вторичной подключить лампочку и подать на первичку переменку, получу ли я такое же свечение лампочки, как и если бы у нас не было бы "холостого" магнитопровода?
Это значит что если одинаковое колличество витков как в первичке, так и во вторичке - то какой ток создадим в первичке на холостом ходу, то примерно такой же ток при том же напряжении(кол витков-одинаково) будем иметь на выходе (это без учета потерь, это свойство интересно для применения в механических генераторах, где нужно защитится от коротышей на выходе)
То есть если сравнить с обычным трансформатором - то нужно выяснить какой ток получается у его первички при заданной нангрузке - вот такой же ток и организовать в этом несимметричном трансе на первичке, только в этом случае получим тоже не выходе. Но если в обычном трансе снять нагрузку - то ток во первичке упадет, то в этом трансформаторе мало что изменится.
Ясно, спасибо Тогда напрашивается логическое желание сделать это на ферритовых кольцах, причем кольца расположить как лепестки у ромашки, которые будут "холостыми" магнитопроводами. Наверное бред несу...
_________________ Иные боятся убийц, кары неотвратимой, Кризисов и организованную преступность. А я нахожу на Свете самой невыносимой Обычную такую человеческую глупость...
. Тогда и конфигурация полей сохранится (т.к. будут отсутствовать границы-полюса, искажающие поле), и индуктивность вырастет в 10000 раз. Но на практике доступно только некоторое приближение к этому - т.е. надо разработать такой магнитопровод, который будет:
. Хотя есть у меня одна идея - позже файл-рисунок прикреплю.
. На стр. 70 исправленный сводный файл.
Наверное бред несу... 
