На вращающемся диске расположен груз массой 1 кг на растояние 1 метр от оси вращения. К грузу на диске через ось вращения (как показано на рисунке) подвешен груз массой 10кг.
Изначально система находиться в покое.
Далее мы начинаем раскручивать систему до момента начала движения груза на диске к периферии, при этом частоту вращения диска фиксируем.
По достижению груза на диске расстоянии от оси вращения равное двум метрам (на этом расстоянии поставим бортик чтобы груз дальше не двигался), подвес фиксируем на высоте 1 метр (до той которой он поднялся при движении груза на диске к периферии). Найти:
Количество энергии, затраченное для того, чтобы раскрутить диск с грузом до начала перемещения нижнего груза, количество энергии затраченное для того чтобы передвинуть груз на диске из положения 1 метр до положения 2 метра от оси вращения, выделившееся количество энергии при торможении диска (груз на диске находиться в положении 2 метра от оси вращения, а подвес зафиксирован). Решение:
1) Раскручиваем эту систему из состояния ПОКОЯ, в состояние начала движения груза на диске то есть до частоты 10 оборотов в секунду, затратим: массу груза помножим на радиус в квадрате и на частому (угловую) в квадрате, и все это разделим попалам. (1*1^2 * 10^2)/2=50 джоулей.
2) Удостоверимся что при данной частоте вращения подвес начнёт подниматься в верх, для этого посчитаем силу натяжения нити как центростремительное ускорение груза на диске помноженное на его массу, получаем: частота в квадрате на радиус в квадрате что равно 10^2 *1= 100 ньютонов, что примерно равно 10 килограмм а именно массе подвеса!
3) После того как убедились что груз начнет подыматься фиксируем скорость вращения диска, и тратим энергию на перемещение груза которая равна (масса груза на диске * радиус в квадрате * угловую частоту в квадрате)/2 МИНУС начальную (50) итого получаем (1*2^2 *10^2)/2-50=150 Тоесть на передвижение груза (на его разгон) мы затратили энергию равную 150 джоулей.
4) фиксируем подвес!!!!! на данной высоте!!
5) переводим двигатель в режим генератора и снемаем энергию с вращающегося груза равную (масса груза на диске * радиус в квадрате * угловую частоту в квадрате)/2 =200джоулей.
Вывод:
Подвели 50+150, отвели 200, а груз подняли на халяву. Вопрос где ошибка?
ты расмотрел на данный момент три разные системы
1 положение груза ,2 положение груза и работа перемещенного груза
положение 1 и 2 верные и то что столько же инергии надо приложить
для их тормоза
но в целом не правильно тут работает комплекс по корлиосовым силам
т.е.груз сам по себе не перемещается потому что(он на диске)возникают силы...
он перемещается потому что ему придали угловое ускорение
от источника !!!,точно так же и сдиском ...,только диск я вляется опорой для груза !!!это две системы питаются от 1 источника ...
чем дальше от центра груз тем больше енергии требуется на поддержание
угловой скорости а диск в свою очередь тормозит (минусовое ускорение)
получается что диск вращается не потому что ты его раскрутил
а за счет груза точнее запасенной енергии груза
если между осью и грузом повесить пружину то увидишь картину
как скорость диска регулируется за счет накопленной энергии грузом
(если и сейчас не понятно тогда придется поискать по корлиосовым силам...)в общем придем к тому что заного откроем формулы для таких
систем
Давайте обратный пример, дан человек, сидит он на стуле в руке держит гирю, раскрутили человека он медленно отводит гирю от своего тела, при этом тратить КОЛОССАЛЬНОЕ количество энергии (допустим в локте колоссальное трение) потратил он на разгиб руки в сотни раз больше энергии чем система которая вращается, разгиб он руку система затормозилась!!! гирю то надо ускорить, она и черпнула из вращения энергию.
Получается что человек приложил неимоверные усилия чтобы разогнуть руку, а ОН ЗАМЕДЛИЛ СВОЕ ВРАЩЕНИ!!
С этим примером трудно не согласиться.
В нашей ситуации груз движется медленно, ну раз медленно, тогда возьмем интеграл
как можно видеть что если груз двидеться МЕДЛЕННО мы затратим не 150 а всего то 116 тоесть на то чтобы здвинуть груз тратим 50 потом 116, а в итоге получаем 200 тут даже без работы трения выходит у меня что СЕ установка (
proggi Пост: 114793 От 11.May.2008 (17:09)
если честно непонятно...
Давайте обратный пример, дан человек, сидит он на стуле в руке держит гирю, раскрутили человека он медленно отводит гирю от своего тела, при этом тратить КОЛОССАЛЬНОЕ количество энергии (допустим в локте колоссальное трение) потратил он на разгиб руки в сотни раз больше энергии чем система которая вращается, разгиб он руку система затормозилась!!! гирю то надо ускорить, она и черпнула из вращения энергию.
Получается что человек приложил неимоверные усилия чтобы разогнуть руку, а ОН ЗАМЕДЛИЛ СВОЕ ВРАЩЕНИ!!
С этим примером трудно не согласиться.
Получается, что если на стуле человек сидит, и разгибает и сгибает в локте гирю, то от того какое трение в локте энергия системы в любой момент времени неизменна! следовательно это разные силы и между собой они не связаны.
то есть что человек без трения разведёт руку с грузом, что с колоссальным трением затратив неимоверное количество энергии скорость в обеих случаях будет равной.
Вы говорите о том что при разном расстоянии будет мол разный момент на ось, в этом все и дело. Так давайте с другой стороны нашего диска поместим такой же груз, такой же массой. Тогда момент на ось будет нулевой, и не зависит от того на каком радиусе будут расположены грузы.
Тогда ещё раз сначала и очень просто.
Две наших системы. В одной груз с трением, в другой без(ну такие идеальные условия)
Раскручиваем до необходимой частоты, такой что бы преодолеть трение в первой системе. Частоты одинаковы! В данный момент энергии систем равны. Дальше отпускаем грузы. По условию угловая скорость постоянна, все остальные параметры(массы радиусы тоже равны). Как только они достигнут края, снимаем энергию. Без сомнения снятые энергии тоже будут равны. НО!!! Время, которое прошло после отпускания грузов будет разным. В системе с трением оно будет больше, нам энергии нужно в случае с трением потребить больше. Т.е. система с трением будет потреблять энергию дольше. Если любишь математику, проинтегрируй энергию по времени в первом и во втором случае.
kompig Пост: 114800 От 11.May.2008 (17:48)
Тогда ещё раз сначала и очень просто.
Две наших системы. В одной груз с трением, в другой без(ну такие идеальные условия)
Раскручиваем до необходимой частоты, такой что бы преодолеть трение в первой системе. Частоты одинаковы! В данный момент энергии систем равны. Дальше отпускаем грузы. По условию угловая скорость постоянна, все остальные параметры(массы радиусы тоже равны). Как только они достигнут края, снимаем энергию. Без сомнения снятые энергии тоже будут равны. НО!!! Время, которое прошло после отпускания грузов будет разным. В системе с трением оно будет больше, нам энергии нужно в случае с трением потребить больше. Т.е. система с трением будет потреблять энергию дольше. Если любишь математику, проинтегрируй энергию по времени в первом и во втором случае.
а можно вопрос, потреблять энергию на ЧТО? на разгон груза, изменился радиус, угловая скорость равна константе.
И в том и в другом стучае тратим энергию только на разгон груза, в одном случае мы его разгоняем постепенно, в другом мгновенно.
энергия затраченная на разгон равна масса на разность скоростей в квадрате пополам.
Я не понимаю куда кроме как на разгон груза идет энергия двигателя который поддерживает вращение системы с одинаковой скоростью. И тратим только на ускорение груза силу. трением в моторе пренебрегаем.
Допустим, груз перемешаем медленно, значит мы ему будем сообщать некое ускорение, допустим 1 метр в секунду. значит и радиус будет двигаться медленно. Но в итоге мы передадим ему энергии чтобы он ускорился до нужной нам скорости и достиг второго радиуса. и при мгновенном перемещении мы также затратим энергию на разгон тела, только сообщим ему эту энергию мгновенно.
Я не понимаю куда кроме как на разгон груза идет энергия двигателя который поддерживает вращение системы с одинаковой скоростью. И тратим только на ускорение груза силу. трением в моторе пренебрегаем.
На преодоление трения самого груза(или совершения грузом работы).
Включенная пила при остановке отдаст столько энергии сколько было потрачео на разгон, а то что затратилось на пиление ушло....
ну пусть груз наш будет ускоряться с линейной скоростью 1 метр в секунду, тогда на перемещение он затратит 10 секунд, но ответ от этого не поменяться ((( опять вечняк...
kompig Пост: 114813 От 11.May.2008 (18:28)
На преодоление трения самого груза(или совершения грузом работы).
Включенная пила при остановке отдаст столько энергии сколько было потрачео на разгон, а то что затратилось на пиление ушло....
Так при пилении мы тратим энергию на доразгон полотна. тут тратим энергию на разгон нашего груза, от скорости 10 метров в секунду до 20.
Для proggi
Опять не так. Во-первых надо рассматривать для вращения.
Во-вторых. Это КОНЕЧНЫЕ условия энергетического состояния системы.
По ним нельзя вычислять сколько наша система потребила, и как быстро она перешла из одного состояния в другое.
kompig Пост: 114819 От 11.May.2008 (18:44)
Для proggi
Опять не так. Во-первых надо рассматривать для вращения.
Во-вторых. Это КОНЕЧНЫЕ условия энергетического состояния системы.
По ним нельзя вычислять сколько наша система потребила, и как быстро она перешла из одного состояния в другое.
Ну а как тогда?
У нас есть допустим некое движение по нашему диску, для того чтобы груз двигался, надо к нему приложить силу F сила береться от центростремительного ускорения. и равна F= m*a где m - масса груза.
Что-то я всеже не могу вникнуть в это...
Гдеб почитать о этом...
Вобщем вы говорите что мы затратим энергию на разгон системы + отдельно (возможно) на преодоление силы трения. что-то туманно как-то все...
в общем я повторюсь
ты прав по отдельности но в системе немного по другому у меня где то была статейка про корлиосовы силы, там тоже много было заморочек
но в итоге все решилось вывели формулы для подобных цинтробежных систем
найду выложу
NEOKOVROV Пост: 114849 От 11.May.2008 (19:45)
в общем я повторюсь
ты прав по отдельности но в системе немного по другому у меня где то была статейка про корлиосовы силы, там тоже много было заморочек
но в итоге все решилось вывели формулы для подобных цинтробежных систем
найду выложу
одним словом СЕ нет
С удовольствием бы посмотрел эту статью, та как в поисковиках по запросу "корлиосовы силы" пусто (((
