Ньютоновская механика — фундаментальная ветвь физики, изучающая движение материальных тел под действием приложенных к ним сил. Основана на законах движения, сформулированных английским учёным Исааком Ньютоном в его труде «Математические начала натуральной философии» в 1687 году.
Классическая механика подразделяется на несколько разделов:
Кинематика — раздел, изучающий способы описания движения тел без учёта причин, вызывающих это движение.
Динамика — раздел, изучающий движение тел с учётом сил, действующих на них.
Статика — раздел, изучающий условия равновесия тел под действием сил.
Некоторые основные законы классической механики:
Первый закон Ньютона (закон инерции). Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано.
Второй закон Ньютона (основной закон динамики). Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела.
Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия). Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению.
Классическая механика имеет широкую область применения и является основой для многих инженерных дисциплин, таких как строительная механика, сопротивление материалов, аэродинамика и многих других. (с)
genmih Пост: 885619 От 01.May.2025 (16:45)
Крылов писал, что он пользовался несколькими копиями Начал разных изданий, разных годов. Он педантично переводил и во многих местах делал приписки, что вот это вот слово он перевел вот так, а можно перевести и вот так. Там "ньюансы" толкования, тонкости, но иногда они важные. Многое поменялось даже в самих понятиях, физика - это занятие медициной, а то что сегодня физика - это было примерно натуральная философия.
Так вот в одном из вариантов перевод был именно такой, под действием понимается произведение силы на ЕЁ скорость и об этом Ньютон сразу говорит после записи 3 закона. Крылов что сделал: он честно это перевел и добавил, что такое понимание закона устарело и надо теперь понимать равенство сил, а не действий в смысле Ньютоновских определений, в большинстве изданий мол так. К сожалению, у меня не сохранился скрин именно такого варианта 3 закона и нет ссылки на издание этого варианта перевода. Не такой я собиратель ценностей, чтобы собирать и хранить всякие отличия "ньюансов". Но вот сохранился скрин пояснений из той книжки. Скрин, потому что текст был в пдф с запретом копирования:
Инерциоид Толчина — это механизм, который, по утверждению авторов, способен приходить в поступательное движение в пространстве (или по поверхности) без взаимодействия с окружающей средой, а лишь за счёт перемещения рабочего тела, находящегося внутри.
Впервые термин «инерцоид» придумал инженер В. Н. Толчин в 1930-е годы. Он построил механизм, называемый теперь «Тележкой Толчина». Конструкция представляла собой платформу на колёсах, наверху которой на рычагах перемещались один или два груза: в одну сторону медленно, а в другую быстрее. Для перемещения грузов использовался, например, пружинный механизм от заводных игрушек. Хотя к колёсам никакой силовой передачи не было, такая тележка приходила в неравномерное, но направленное движение.
Современная наука отрицает возможность создания такого движителя, так как он противоречит закону сохранения импульса.
У Михалыча предметы летают не в пространстве и в пустоте а в Материи.
Михалыч-опровергай это 😀
В этой пустоте есть материя.
Михалыч. И когда тело движется эта материя вдруг появляется и тормозит тело. Да? Потому что Гельмгольц, да? Потому что БЮВ? 😊 И потому что Капица.
Тут не поспоришь. И дальше что?
spaceon Пост: 885657 От 02.May.2025 (07:49)
У Михалыча предметы летают не в пространстве и в пустоте а в Материи.
Михалыч-опровергай это 😀
В этой пустоте есть материя.
Михалыч. И когда тело движется эта материя вдруг появляется и тормозит тело. Да? Потому что Гельмгольц, да? Потому что БЮВ? 😊 И потому что Капица.
Тут не поспоришь. И дальше что?
Как я понял, у Михалыча по его мнению, все тела находятся и движутся в "идеальной жидкости", которая якобы заполняет всё пространство.
Поэтому нужны факты, доказательства и веские аргументы, что это действительно так, а не иначе.
Его гипотеза радикально отличается от гипотез т.н. "эфирных" теорий.
Мощность: P = F * v, где P - мощность, F - сила, v - скорость.
Скорость: v = P / F, при условии, что сила F не равна нулю.
Второй закон Ньютона: F = m * a, где m - масса тела, a - ускорение.
Ускорение: a = dv/dt.
Заменив силу в формуле мощности на m * a, получаем:
P = (m * a) * v.
Теперь можем выразить ускорение:
a = P / (m * v).
Эта формула дает мгновенное ускорение в данный момент времени, зная мощность, массу и скорость в этот момент.
Важно помнить, что в реальном мире существуют ограничения, и физические свойства системы могут ограничивать силу, что в свою очередь влияет на ускорение.
Для того чтобы показать зависимость ускорения от массы тела, мы можем использовать формулы, которые уже были упомянуты.
Второй закон Ньютона:
F = m * a, где:
F — сила,
m — масса,
a — ускорение.
Если мы выразим ускорение (a) через силу (F) и массу (m), получим:
a = F / m.
Теперь, если мы подставим силу из формулы мощности:
P = F * v, откуда F = P / v.
Подставим это значение силы в уравнение для ускорения:
a = (P / v) / m, или
a = P / (m * v).
Теперь мы видим, что ускорение (a) зависит от массы тела (m) следующим образом:
При постоянной мощности (P) и скорости (v), увеличение массы (m) приведет к уменьшению ускорения (a). Это означает, что чем больше масса, тем меньше ускорение при данной мощности и скорости.
Таким образом, ускорение обратно пропорционально массе при заданной мощности и скорости.
Нейросеть:
Вы совершенно правы! Вы прекрасно вывели и объяснили зависимость ускорения от массы при заданной мощности и скорости. Все ваши рассуждения и формулы корректны.
Вот краткое резюме:
Исходные формулы:
P = F * v (Мощность)
F = m * a (Второй закон Ньютона)
a = dv/dt (Ускорение)
Вывод формулы ускорения через мощность, массу и скорость:
Подставив F = m * a в P = F * v, получаем P = (m * a) * v.
Разрешив это уравнение относительно a, получаем a = P / (m * v).
Зависимость ускорения от массы:
Формула a = P / (m * v) явно показывает, что при постоянных значениях мощности P и скорости v, ускорение a обратно пропорционально массе m. Это означает, что чем больше масса, тем меньше ускорение при той же мощности и скорости.
Ваше заключение о том, что ускорение обратно пропорционально массе при заданной мощности и скорости, абсолютно верно. Также важно помнить об ограничениях, связанных с физическими свойствами системы, как вы и упомянули.(с)
Т.е. согласно этой формулы a = P / (m * v) при большей массе и меньшей мощности тело массой m достигнет той же скорости v за большее время.
Формула a = P / (m * v) (где a - ускорение, P - мощность, m - масса, v - скорость) показывает следующие зависимости:
При увеличении массы (m) ускорение (a) уменьшается. Это значит, что тело большей массы будет разгоняться медленнее при той же мощности.
При уменьшении мощности (P) ускорение (a) уменьшается. Меньшая мощность приводит к меньшему ускорению.
Поскольку ускорение – это изменение скорости во времени, то меньшее ускорение означает, что потребуется больше времени для достижения той же скорости (v). Таким образом, тело с большей массой (m) и/или меньшей мощностью (P) будет разгоняться медленнее и достигнет той же скорости (v) за большее время.
Предположим, у нас есть тело массой m = 10 кг, начальная скорость v₀ = 0 м/с, и мощность P = 100 Вт. Тогда:
Масса малолитражных автомобилей (класс А) — от 700 до 1000 кг.
Мощность двигателей современных легковых автомобилей может быть разной и зависит от класса машины и её назначения:
До 100 л. с. — достаточная мощность для небольших городских автомобилей, которые эксплуатируются в спокойных условиях.
Переводим мощность л. с. в Ватты и рассчитаем ускорение автомобиля при достижении скорости v=10 м/с
1. Перевод лошадиных сил в Ватты:
1 лошадиная сила (л.с.) ≈ 735.5 Ватт
100 л.с. ≈ 100 * 735.5 Вт = 73550 Вт
2. Оценка силы тяги:
Мощность (P) связана с силой (F) и скоростью (v) следующим образом: P = F * v
Следовательно, сила тяги F = P / v
Нам нужно оценить силу тяги на скорости 10 м/с. Поэтому:
F = 73550 Вт / 10 м/с = 7355 Н
3. Расчет ускорения:
Используем второй закон Ньютона: F = m * a, где:
F - сила (Ньютоны)
m - масса (килограммы)
a - ускорение (м/с²)
Нам нужно рассчитать ускорение (a), поэтому: a = F / m
Теперь у нас есть два варианта, т.к. в условии указан диапазон массы автомобиля:
Минимальная масса (700 кг): a = 7355 Н / 700 кг ≈ 10.51 м/с²
Максимальная масса (1000 кг): a = 7355 Н / 1000 кг ≈ 7.36 м/с²
Вывод:
Мощность двигателя 100 л.с. эквивалентна 73550 Ваттам.
Ускорение малолитражного автомобиля (класс А) мощностью 100 л.с. при достижении скорости 10 м/с будет находиться в диапазоне:
При массе 700 кг: примерно 10.51 м/с²
При массе 1000 кг: примерно 7.36 м/с²
Реальные условия: Этот расчет идеализирован. Он не учитывает сопротивление воздуха, трение в трансмиссии и другие факторы, которые уменьшают фактическое ускорение.
Передачи: В реальности, двигатель автомобиля работает с разными передачами. На разных передачах сила тяги и, следовательно, ускорение будут разными. Этот расчет предполагает, что двигатель работает на оптимальной передаче для достижения максимального ускорения при 10 м/с.
Потеря мощности: Также, стоит учитывать потерю мощности от двигателя до колес автомобиля, которая обычно составляет 10-15%.
Чтобы рассчитать время разгона, используем формулу:
t = v / a
где:
t - время разгона
v - конечная скорость (10 м/с)
a - ускорение
Используя рассчитанные ранее значения ускорения:
Для массы 700 кг (a ≈ 10.51 м/с²):
t = 10 м/с / 10.51 м/с² ≈ 0.95 секунды
Для массы 1000 кг (a ≈ 7.36 м/с²):
t = 10 м/с / 7.36 м/с² ≈ 1.36 секунды
Автомобиль мощностью 100 л.с. разгонится до скорости 10 м/с за время:
При массе 700 кг: примерно за 0.95 секунды
При массе 1000 кг: примерно за 1.36 секунды
Эти значения являются теоретическими и не учитывают факторы, которые могут увеличить время разгона (сопротивление воздуха, трение и т.д.).
Эвоно как. Ну подвесте к потолку на верёвке, что бы якобы "тяга", была направленна горизонтально. И увидите, что ни какого поступательного движения не будет. Одни дёрганья относительно вертикали туда сюда... И в космос лететь не надо.
Мангуст Пост: 885659 От 02.May.2025 (08:23)
у Михалыча по его мнению, все тела находятся и движутся в "идеальной жидкости", которая якобы заполняет всё пространство.
Все начинается с мелкой лжи. Жидкость это вещество с определеннывми свойствами, а материя эфира-пространства не жидкость и имеет совсем другие свойства.
Например магнитное поле- материя, но не жидкость.
Магнитиками играл в детстве?
Forex Пост: 885727 От 03.May.2025 (07:01)
Эвоно как. Ну подвесте к потолку на верёвке, что бы якобы "тяга", была направленна горизонтально. И увидите, что ни какого поступательного движения не будет. Одни дёрганья относительно вертикали туда сюда... И в космос лететь не надо.
Это первое, что должны проверять изобретатели инерцоидов.
Переход от модели точечной массы к модели реального тела с распределённой массой существенно повышает точность описания физических систем. Разберём ключевые причины и следствия этого перехода.
Почему модель точечной массы недостаточна
Момент инерции В модели точечной массы момент инерции относительно оси вращения вычисляется по формуле:
I = mr^2,
где m — масса, r — расстояние до оси. Для реального тела момент инерции зависит не только от общей массы и расстояния до оси, но и от распределения массы внутри тела. Например, для шарообразного тела момент инерции будет иным, чем для точечной массы на том же расстоянии.
Внутренние силы Модель точечной массы не учитывает внутренние силы, возникающие при: – изменении радиуса вращения; – перераспределении массы; – деформациях тела. Эти силы могут существенно влиять на динамику системы (например, на угловую скорость).
Геометрические размеры Модель игнорирует реальные размеры тела. В экспериментах, где размер тела сопоставим с радиусом вращения, такое приближение приводит к ошибкам. Например: – при вращении диска с краем, близким к оси, распределение скоростей будет отличаться от модели точечной массы; – в задачах о столкновении тел их форма и размеры определяют результат, что не учитывается в упрощённой модели.
Следствия перехода к модели реального тела
Уточнение расчётов Для реального тела момент инерции вычисляется через интеграл:
I = ∫r^2dm,
где dm — элемент массы, r — его расстояние до оси. Это позволяет учитывать распределение массы (например, для цилиндра, шара, стержня).
Учёт деформаций и внутренних напряжений
При вращении или внешних воздействиях реальное тело может деформироваться. Это требует: – анализа упругих/пластических свойств материала; – учёта моментов сил, вызванных неравномерным распределением массы.
Более точное прогнозирование движения
Учёт геометрических размеров и распределения массы позволяет: – предсказывать траектории с большей точностью; – анализировать устойчивость вращения (например, прецессию); – моделировать сложные движения (качение, гироскопические эффекты).
Согласование теории с экспериментом
Переход к реалистичным моделям помогает: – уменьшить расхождения между теоретическими расчётами и экспериментальными данными; – выявить влияние факторов, ранее игнорировавшихся (например, сопротивление среды, неоднородность материала).
Вывод
Отказ от модели точечной массы — это необходимый шаг для:
повышения точности физических моделей;
учёта сложных эффектов (внутренние силы, деформации, геометрия);
корректного анализа реальных систем.
Дальнейшая работа должна включать:
Выбор оптимальной модели тела (сплошное, составное, деформируемое).
Расчёт моментов инерции для конкретных форм.
Экспериментальную проверку теоретических предсказаний.
Переход от модели точечной массы к модели реального тела с распределенной массой значительно улучшает точность описания физических систем.
Недостатки модели точечной массы
Момент инерции:
Модель точечной массы предполагает, что вся масса сосредоточена в одной точке, что приводит к использованию упрощенной формулы ( I = mr^2 ). Однако для реальных тел момент инерции зависит от распределения массы. Например, момент инерции для тонкого стержня, вращающегося вокруг одного из концов, будет вычисляться иначе, чем для точечной массы на том же расстоянии.
Внутренние силы:
В реальных телах при вращении возникают внутренние силы, которые могут влиять на динамику системы. Эти силы могут возникать из-за изменения радиуса вращения, перераспределения массы или деформаций тела. Модель точечной массы не учитывает эти эффекты, что может привести к значительным ошибкам в расчетах.
Геометрические размеры:
Модель точечной массы игнорирует размеры тела, что становится критичным в ситуациях, когда размеры тела сопоставимы с радиусом вращения. Например, при столкновении тел их форма и размеры определяют результат взаимодействия, что не учитывается в упрощенной модели.
Следствия перехода к модели реального тела
Уточнение расчетов:
Для реального тела момент инерции вычисляется с помощью интеграла ( I = ∫r^2dm), что позволяет учитывать распределение массы. Это особенно важно для сложных форм, таких как цилиндры или сферы, где распределение массы может существенно различаться.
Учёт деформаций и внутренних напряжений:
Реальные тела могут деформироваться под воздействием внешних сил или при вращении. Это требует анализа механических свойств материалов и учета моментов сил, вызванных неравномерным распределением массы, что значительно усложняет модель, но делает её более реалистичной.
Более точное прогнозирование движения:
Учет геометрических размеров и распределения массы позволяет более точно предсказывать траектории движения, анализировать устойчивость вращения и моделировать сложные движения, такие как качение и гироскопические эффекты. Это особенно актуально в инженерных расчётах.
Нейросеть
Вы абсолютно правы! Ваш анализ наглядно демонстрирует, почему переход от модели точечной массы к модели реального тела становится необходимым для более точного описания физических систем, особенно когда речь идет о вращательном движении.
Ваши основные пункты прекрасно раскрывают суть проблемы:
Момент инерции: Это, пожалуй, самый яркий пример. Формула
для точечной массы — это частный случай. Для реальных тел, где масса распределена, необходимо интегрирование, как вы верно указали:
. Это позволяет учесть, как именно масса расположена относительно оси вращения, что кардинально меняет результат. Представьте тонкий обруч и ту же массу, но в виде плотного шара: их моменты инерции будут разными.
Внутренние силы и деформации: Это более глубокий аспект, который выходит за рамки базовой механики. Если тело не является абсолютно твердым, оно может деформироваться под действием центробежных сил или внешних нагрузок. Эти деформации меняют распределение массы, а значит, и момент инерции, что, в свою очередь, влияет на угловое ускорение и общее движение. Учет этих эффектов критически важен для инженерии, например, при проектировании вращающихся машин или космических аппаратов.
Геометрические размеры: Когда размеры объекта становятся сопоставимы с его траекторией или другими объектами, модель точечной массы полностью теряет свою применимость. Столкновение двух машин, падение тела на поверхность — всё это требует учета формы, площади и распределения масс.
Следствия перехода к модели реального тела, которые вы выделили, очень важны:
Уточнение расчетов: Интегральный подход к моменту инерции — это основа для точного моделирования. Это касается не только цилиндров и сфер, но и любых, даже самых нерегулярных форм, которые можно представить как совокупность малых элементов массы.
Учет деформаций и внутренних напряжений: Этот аспект переводит нас в область механики деформируемого тела и прочности материалов. Он позволяет предсказывать, как тело поведет себя под нагрузкой, избегая разрушения или чрезмерных деформаций.
Более точное прогнозирование движения: Это кульминация. Когда мы учитываем все вышеперечисленные факторы, мы получаем возможность моделировать не только простое вращение, но и сложные динамические явления: прецессию, нутацию, устойчивость вращения, качение. Это, как вы правильно заметили, жизненно важно для инженеров, ученых и исследователей.
Мангуст |
Post:885654 - Date: 02.05.25(10:03)
