На вращающемся диске расположен груз массой 1 кг на растояние 1 метр от оси вращения. К грузу на диске через ось вращения (как показано на рисунке) подвешен груз массой 10кг.
Изначально система находиться в покое.
Далее мы начинаем раскручивать систему до момента начала движения груза на диске к периферии, при этом частоту вращения диска фиксируем.
По достижению груза на диске расстоянии от оси вращения равное двум метрам (на этом расстоянии поставим бортик чтобы груз дальше не двигался), подвес фиксируем на высоте 1 метр (до той которой он поднялся при движении груза на диске к периферии). Найти:
Количество энергии, затраченное для того, чтобы раскрутить диск с грузом до начала перемещения нижнего груза, количество энергии затраченное для того чтобы передвинуть груз на диске из положения 1 метр до положения 2 метра от оси вращения, выделившееся количество энергии при торможении диска (груз на диске находиться в положении 2 метра от оси вращения, а подвес зафиксирован). Решение:
1) Раскручиваем эту систему из состояния ПОКОЯ, в состояние начала движения груза на диске то есть до частоты 10 оборотов в секунду, затратим: массу груза помножим на радиус в квадрате и на частому (угловую) в квадрате, и все это разделим попалам. (1*1^2 * 10^2)/2=50 джоулей.
2) Удостоверимся что при данной частоте вращения подвес начнёт подниматься в верх, для этого посчитаем силу натяжения нити как центростремительное ускорение груза на диске помноженное на его массу, получаем: частота в квадрате на радиус в квадрате что равно 10^2 *1= 100 ньютонов, что примерно равно 10 килограмм а именно массе подвеса!
3) После того как убедились что груз начнет подыматься фиксируем скорость вращения диска, и тратим энергию на перемещение груза которая равна (масса груза на диске * радиус в квадрате * угловую частоту в квадрате)/2 МИНУС начальную (50) итого получаем (1*2^2 *10^2)/2-50=150 Тоесть на передвижение груза (на его разгон) мы затратили энергию равную 150 джоулей.
4) фиксируем подвес!!!!! на данной высоте!!
5) переводим двигатель в режим генератора и снемаем энергию с вращающегося груза равную (масса груза на диске * радиус в квадрате * угловую частоту в квадрате)/2 =200джоулей.
Вывод:
Подвели 50+150, отвели 200, а груз подняли на халяву. Вопрос где ошибка?
kompig Пост: 116468 От 19.May.2008 (11:05)
proggi
Квартиный счетчик считает не Киловатты, а КиловаттЧасы!...
Щас решим с вашими формулами
ЗЫ: ну поставили вы кипятильник 500 ватт на литр воды, вскипятите он на час к примеру вашу воду, затратите вы 0,5 киловатта. А поставив кипятильник 1 киловатт вскипятите за 0,5 часа, и затратите 0,5*1=0,5 киловата... Время как видим НЕ ВЛИЯЕТ на подведённую энергию!
kompig Пост: 116468 От 19.May.2008 (11:05)
proggi
Рассмотри свой груз пока он не вращается, какие силы действуют на него, какую работу делает. Силу Кориолиса выкинь из головы. Теперь, с учётом приложенных формул рассмотри вращающуюся систему (что нужно приложить, что бы получить такие же силы как на неподвижной модели.
Смотрите первые две формулы которые вы привели.
Во второй сказано, что крутяший момент равен моменту инерции на угловое ускорение, если учесть что в задаче сказано что угловое ускорение равно НУЛЮ (частота то равна константе). Мощность равна моент * частоту (момент равен нулю так как нет ускорения (углового)) = 0 => вечняк по вашим формулам...
ЗЫ: я внес поправку в условии, хотя по ходу ветки не раз о этом упоминалось, но все же.
proggi Пост: 116472 От 19.May.2008 (11:41)
ЗЫ: ну поставили вы кипятильник 500 ватт на литр воды, вскипятите он на час к примеру вашу воду, затратите вы 0,5 киловатта. А поставив кипятильник 1 киловатт вскипятите за 0,5 часа, и затратите 0,5*1=0,5 киловата... Время как видим НЕ ВЛИЯЕТ на подведённую энергию!
Ну ты хватанул. Запомни раз и навсегда - мощность это процесс во времени. Нет времени, нет и мощности. Ведь для того, что-бы вскипятить воду, нужно затратить время. Пусть это время стремится к нулю, но оно есть, без него никак.
proggi
По поводу кипятильника, чтобы вскипятить одинаковое количество воды в два раза быстрее, нужно мощность увеличить в 4(!) раза.
По поводу постоянной угловой скорости. Разложи ускорение(дельта омега делить на дельта t). И так как у тебя омега постоянна, в формуле будет дельта I на дельта t. По аналогии с поступательным движением это будет тело с переменной массой. Или рассматривай через закон сохранения импульса.
P.S. а лучше построй установку... Для себя я тему закрыл. УДАЧИ!
missioner Пост: 116454 От 19.May.2008 (05:04) Совершенно неуместная аналогия.Издевательство просто какое-то...Груз не меняет высоты а изменяется высота подвеса.Ты сам то понял что сказал?
Вполне. Читается буквально. Уровень груза неизменен, для горизонтального перемещения в условиях гравитации, точка крепления подвеса находится выше. Это просто пример для понимания.
В задаче чётко и ясно сказано ...
Разные номера задач. У меня речь о #115356, где не указано:
а) ни силы трения;
б) ни передачи энергии вращения грузу от оси.
Причина этой ветки - умножение незначащих сущностей в задаче.
kompig Пост: 116500 От 19.May.2008 (14:09)
proggi
По поводу кипятильника, чтобы вскипятить одинаковое количество воды в два раза быстрее, нужно мощность увеличить в 4(!) раза.
proggi Пост: 114548 От 10.May.2008 (15:46)
Задача:
Дано: Мотор-генератор с КПД 100%.
Мотор подключен к вертикальному шесту который расположен вертикально. На шесте нанизан диск (массой диска пренебречь), на расстоянии 1 метр от шеста (на диске) расположен груз массой 1кг.
НАЙТИ:
1) Сколько необходимо затратить энергии чтобы раскрутить систему до частоты n=10 об/сек
2) Сколько необходимо затратить энергии на разгон груза, если его переместить на расстояние 2 метра от оси
3) Ответить на вопрос: измениться ли подведенная энергия если груз перемещать от R1=1м до R2=2м медленно.
4) Сколько энергии снимет генератор если система остановиться (груз в положении R2=2м)
Задача ОЧЕНЬ важная. просьба помочь мне ее решить... у меня вечняк просто получается (((
Во избежания недоразумений вношу поправку
Диск с грузом мы сначала раскручиваем до некой частоты, ПОТОМ отпускаем, и он движется к периферии при этом диск на котором находиться груз НЕ изменяет свою частоту вращения. Груз движется четко по радиусу (по рельсам).
Заметим, что при движении груза он может как двигаться без трения (совершения работы) так и с трением (совершением работы) возникает вопрос как измениться подведённая энергия если груз будет двигаться с трением, от той если бы груз двигался без трения.
Ещё раз:
1) 1973.921 Вт*с.
2) Вчетверо больше.
3) Нет (указан КПД 100%, не указана передача энергии другим телам).
4) Снимет всю указанную в пп. 1 и 2 энергию (поскольку указан КПД 100%).
An77 Пост: 116508 От 19.May.2008 (14:42)
Ещё раз:
1) 1973.921 Вт*с.
2) Вчетверо больше.
3) Нет (указан КПД 100%, не указана передача энергии другим телам).
4) Снимет всю указанную в пп. 1 и 2 энергию (поскольку указан КПД 100%).
А по какой формуле получили первый результат?
А чем отличается медленное перемещение груза с передачей энергии какому то другому тело от того же медленного перемещения (с тойже скоростью) но без передачи энергии? Может конечно приведя формулу у меня и отпадут другие вопросы...
Ведь по логике, если будет трение груза и диска, то груз просто будет перемешаться несколько медленнее, и все. Других воздействий на систему он просто не внесет.
медленное перемещение груза с передачей энергии отличается от того же медленного перемещения, но без передачи энергии тем ,что при передаче энергии (кинетической),скорость перемещения груза изменяется, а без передачи энергии НЕ изменяется!посмотри внимательно мой пример,там впервом случае (БЕЗ трения),линейная скорость груза НЕ меняется,
меняется ТОЛЬКО угловая,а во втором случае (С трением),
меняется И линейная (она убывает в следствии расходования
кинетической энергии груза на преодоление силы трения и преобразования
в тепло)и угловая,в впервом случае угловая скорость груза на радиусе
2м будет больше, чем во втором на том же радиусе, и на разгон до
начальных 10 об./сек. в впервом случае будет затрачено энергии меньше
чем во втором, ровно на столько , сколько во втором было затрачено
на преодоление силы трения!
missioner Пост: 116454 От 19.May.2008 (05:04) Совершенно неуместная аналогия.Издевательство просто какое-то...Груз не меняет высоты а изменяется высота подвеса.Ты сам то понял что сказал?
Эта задача,на примере которой ты делаешь свои выводы предложена другим человеком.И она не соответствует тому,о чём речь в первом посте этой темы.Зачем вводишь людей в заблуждение.Специально? ВРОДЕ ЭТО ДАЖЕ НЕ ТОЛЬКО В ЭТОЙ ТЕМЕ.
proggi Пост: 116515 От 19.May.2008 (15:18)
А по какой формуле получили первый результат?
Формула прежняя, эм-вэ-квадрат-пополам.
А чем отличается медленное перемещение груза с передачей энергии какому то другому тело от того же медленного перемещения (с тойже скоростью) но без передачи энергии? Может конечно приведя формулу у меня и отпадут другие вопросы...
Снова не предложу ничего нового, протяжённость и сила воздействия передаст определённую постановщиком задачи часть энергии от этого тела к другому телу или системе тел, которые и обеспечат, тем самым, эту "медленность" перемещения.
Ведь по логике, если будет трение груза и диска, то груз просто будет перемешаться несколько медленнее, и все. Других воздействий на систему он просто не внесет.
Это "несколько медленнее" и есть передача способности совершить работу (проще, энергии) от одного тела другому, и тем самым осуществляется перемещение. Кроме случая движения с окружной траектории радиусом 1м на окружную траекторию радиусом 2м прямолинейно и без изменения линейной скорости. Если по примеру, то 62 с чем-то там метра в секунду. В последнем случае нет и изменения энергии.
ЗЫ: ну почему нет подтверждения удалить пост или нет...
kompig Пост: 116468 От 19.May.2008 (11:05)
proggi
Квартиный счетчик считает не Киловатты, а КиловаттЧасы!...
Щас решим с вашими формулами
ЗЫ: ну поставили вы... Время как видим НЕ ВЛИЯЕТ на подведённую энергию!
Эдесь есть небольшаое влияние времени,на самом деле.Если греть медленно то тепло успевает от нагреваемого тела излучиться в пространство и чем медленнее греем,тем больше.Поэтому ,хотя тело нагретое быстро до определённой температуры и то же тело нагретое до той же температуры медленно имеют в себе одно и то же кол-во энергий,но энергия,при этом израсходованная, будет разной.Одинаковой она будет если греть в термосе.
proggi Пост: 116557 От 19.May.2008 (21:15)
Короче, у меня тоже возникает вопрос, почему мы именно складываем. ведь тратим как верно сказали только на разгон тела... эм-вэ-квадрат-пополам....
Где такое написано что надо складывать? я в интернете покопался такого нет (((
А и не надо наверно копаться.Достаточно уже тех формул что Вы знаете,плюс голова на плечах.Твоё устройство это по-моему именно СЕ.Работать он конечно будет в циклическом режиме.Ц.Б.силы это силы,возникающие при ускорениях,А при них--ускорениях в дело вступает энергетика пространства.И в этой конструкций удаётся нейтрализовать одну составляющую энергообмена с пространством,из-за чего переданная вакууму энергия и энергия,полученная затем от вакуума отличаются на порядок.
желлеж Пост: 116535 От 19.May.2008 (17:50)
а во втором случае (С трением),
меняется И линейная (она убывает в следствии расходования
кинетической энергии груза на преодоление силы трения и преобразования
в тепло) в впервом случае будет затрачено энергии меньше
чем во втором, ровно на столько , сколько во втором было затрачено
на преодоление силы трения!
ЖЕЛЕЖ. Не совсем точно выражаюсь,но...Каким образом кинетическая энергия кругового вращения груза будет расходоваться на преобразование в тепло трения ,если движение вдоль радиуса и движение по кругу происходят в перпендикулярных направлениях и силы,их организующие поэтому друг на друга не влияют?И стало быть эти энергий нельзя складывать и вычитать!!!Они, как бы, совершенно разной природы
